∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:07:49

∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=

∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xdf(x)=∫f(x)dx+xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+C
再问：为什么要加个c呢有官方认定吗
再答： C是常数，不定积分都是要加常数的。因为常数的导数为零，所以导函数相同的原函数相差一个常数。
再问：不定积分的不是消掉了吗

∫xf'(x)dx=? ∫ xf(x)dx=arcsinx+C,则∫ dx/f(x) dx= ∫xf(x^2)f'(x^2)dx=? 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= ∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= ∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx= 求∫xf''(x)dx ∫f(x)dx=e2x=c则∫xf(x)dx= 设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx= ∫f(x)dx=e2x+c则∫xf(x)dx= 已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx