∫f(x)dx=e2x+c则∫xf(x)dx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:31:22

∫f(x)dx=e^2x+c
两边对x求导：
f(x)=2e^2x
代入：
∫xf(x)dx=∫2xe^2xdx
令t=2x
∫xf(x)dx=1/2*∫te^tdt=1/2*∫td(e^t)=1/2*t(e^t)-1/2*∫e^tdt=1/2*t(e^t)-1/2*e^t=x*e^2x-e^2x/2

∫f(x)dx=e2x=c则∫xf(x)dx= ∫f(x)dx=e2x+c则∫xf(x)dx= ∫ xf(x)dx=arcsinx+C,则∫ dx/f(x) dx= ∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx= 设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx= ∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx ∫f(x)=F(x)+c,则∫1/xf(ln x)dx= 若∫f(x)dx=F(x)+c 则∫1/√xf(√x)dx=? 已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx ∫xf(x)dx=arcsinx+C 求∫1/f(x)dx 设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1/f(x)dx