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如图,圆O为△ABC的内切圆,切点为E、F、G,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1.求圆O的半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:14:22
如图,圆O为△ABC的内切圆,切点为E、F、G,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1.求圆O的半径r
连接OF,OE,则OFCE为边长为r的正方形
三角形OED相似于三角形ACD
故OE:AC=DE:DC
r:4=(1-r):1
得r=4/5