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一个健忘的人需要把药拿给他的家人,他忘记给药的概率是2/3,除此之外,那个家人接受药死亡的概率为1/3,不接受药死亡的概

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:50:55
一个健忘的人需要把药拿给他的家人,他忘记给药的概率是2/3,除此之外,那个家人接受药死亡的概率为1/3,不接受药死亡的概率为3/4,.那个病人死掉了,求那个健忘的人忘记给药的概率?
忘记给药,表示病人未吃药,死了,记B=(病人死亡),A2=(已给药),A1=(未给药),由贝叶斯公式,所求概率为
P(A1∣B)=P(A1)P(B∣A1)/[P(A1)P(B∣A1)+P(A2)P(B∣A2)]
=(2/3)(3/4)/[(2/3)(3/4)+(1/3)(1/3)]=(1/2)/[1/2+1/9]=9/11
即那个健忘的人忘记给药的概率为9/11