（1）阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 20:53:09

（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线______、______．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵______，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的条件下探究：∠ABS＝

∠ABC

（1）∠ABC的三等分线是射线是BP、BQ；（2）∵PQ=QR，BQ⊥PR，∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）∴∠ABQ=∠PBQ．∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，∴∠PBQ=∠PBC．（角的内部到角的两边距离相...

“三等分一个任意角”是数学史上一个著明问题,今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不可能作出的,在探索中,有人曾经利用如图所如何用一个没有刻度的直尺和圆规三等分一个90度的角如何用一个没有刻度的直尺和圆规三等分一个60度的角圆的三等分怎么才能把一个圆三等分呢?只用直尺和圆规?最好能有个图片这样更直观只使用圆规和直尺作一个角,使它等于一个已知角的1/3（已知角只用圆规和直尺画）急用只用直尺和圆规怎么把一个角三等分? 初一尺规作图题如何用无刻度的直尺和圆规将60度的角三等分?请说明理由.无法作出的是等分任意角，这里是特殊角，60度的。作在不用量角器的情况下,只用圆规如何将任意一个角分成三等分啊? 如何用尺规作图法(即只用一匹没有刻度的直尺和一个圆规作图),将任意一个不知道度数的角,平均分成3份? 任意作一条线段AB,请利用上题的结论,用直尺和圆规把线段AB三等分请问怎么画一个正五边形,只用圆规和直尺的? 如图,已知三角形ABC.只用直尺和圆规画一个与ABC全等的三角形,说明理由