作业帮已知圆x的平方加y减2的平方等于五,和直线mx-y+1等于0.求弦的中点的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:52:26
已知圆x的平方加y减2的平方等于五,和直线mx-y+1等于0.求弦的中点的方程
x²+(y-2)²=5
设直线mx-y+1=0与圆的交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)
即 x1²+(y1-2)²=5 ①
x2²+(y2-2)²=5 ②
①-②得
x1²-x2²+(y1-2)²-(y2-2)²=0
(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)-4(y1-y2)=0
两边同除x1-x2
(x1+x2)+(y1-y2)/(x1-x2) *(y1+y2)-4(y1-y2)/(x1-x2)=0
设弦的中点坐标为经（x,y)
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
(y1-y2)/(x1-x2)=m
故弦的中点的方程 2x+2ym-4m=0
设直线mx-y+1=0与圆的交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)
即 x1²+(y1-2)²=5 ①
x2²+(y2-2)²=5 ②
①-②得
x1²-x2²+(y1-2)²-(y2-2)²=0
(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)-4(y1-y2)=0
两边同除x1-x2
(x1+x2)+(y1-y2)/(x1-x2) *(y1+y2)-4(y1-y2)/(x1-x2)=0
设弦的中点坐标为经（x,y)
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
(y1-y2)/(x1-x2)=m
故弦的中点的方程 2x+2ym-4m=0
已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
已知圆C的方程为x的平方加y的平方减4y等于0,直线l的方程为y等于kx加1、
圆的方程 (x减1)的平方加(y减2)的平方等于25 直线x加y减4等于0 求直线被圆截的弦长
已知x,y为有理数,方程为(x的平方加y的平方)乘(x的平方减2加y的平方)等于15,求x的平方加y的平方的值
求直线3X减4Y加五等于零被圆X平方加Y平方等于四截得的弦AB的长
已知圆X平方加Y平方等于4,求过点P（2,1）,且与圆相切的直线的一般式方程
经过圆c,x加1的和的平方加y减2的平方等于4的圆心且斜率为1的直线方程为
已知直线y等于kx与圆x的平方加y的平方减4x加3等于0相切,求k的值
已知双曲线方程2x平方减y的平方等于2,求以A(2,1)为中点的双曲线的弦PQ所在的直线L的方程.
x平方减五xy加六y的平方等于零.求y分之x等于.
圆x的平方加y的平方减4y等于0关于直线x加y等于0的对称圆的方程是什么
已知X的平方方减Y的平方等于8,X减Y等于2,求X的平方加Y的平方的值