三角形ABC中,角B加角C等于2倍的角A,CF垂直AB,BE垂直AC,D为BC中点,三角形EFD为什么三角形,证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:52:21

由∠B+∠C=2∠A,
得∠B+∠C+∠A=3∠A=180°,
∴∠A=60°.
△BCF中,∠BFC=90°,
DF是斜边BC的中线,∴DF=1/2·BC,
△BEC中,∠BEC=90°,
DE是斜边BC的中线,∴DE=1/2·BC,
∴DE=DF.
∵BD=FD,∴∠BDF=180°-2∠B,
∵ED=CD,∴∠CDE=180°-2∠C,
∴∠BDF+∠CDE=360°-2（∠B+∠C）
=360°-2×120°（∠B+∠C=2∠A=120°）
=120°.
∴∠EDF=180°-120°=60°,
∴△DEF是等边三角形.
证毕.

已知：如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,D为BC中点,判断三角形DEF的形状, 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 已知,在三角形ABC中,角A=60度,AB=AC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,点D为BC的中点,BE、CF交如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M 如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF 三角形ABC中,角ABC等于120度,AB=AC,D为BC中点,DE垂直于AB于E,求AE：BE的值已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 三角形ABC,AB等于7.4,D是AB的中点,DE垂直AC于E,BC垂直于AC于C,角A等于30度,求如图所示,三角形abc中,角c等于2角b,ah垂直bc于点h,d是ac的中点,de平行于ab 如图所示,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,垂足为D,角A等于30度,AC等于6倍根号3 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.