如图,四边形ABCD中,角A加角B等于90度,M、N分别是AB、CD的中点,AB平行CD,求证：MN等于二分之一AB减C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:00:46

如图,四边形ABCD中,角A加角B等于90度,M、N分别是AB、CD的中点,AB平行CD,求证：MN等于二分之一AB减CD

延长AC、BD交于点O,连接ON、OM,OM交CD于点P
角A加角B等于90度 → ∠O=90,
直角△OCD中,N是CD中点 → ON=CN=ND=CD/2
直角△OAB中,M是AB中点 → OM=AM=MB=AB/2
由于AB平行CD,→ CP/AM=OP/OM=PD/MB → CP=PD → P是CD中点 → 点P、N重合 → O、N、M三点位于同一条直线上 → MN=OM-ON=(AB/2)-(CD/2)=(AB-CD)/2

如图M,N分别是四边形ABCD的边BC,AD的中点,且AB与CD不平行,求证MN＜二分之一(AB+CD) 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一（AB-CD) 请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2 在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证：EF等于AB与CD差的一半如图,AD平行BC,AB等于CD,M是BC的中点,N是BC的中点,AD等于5,BC等于13,角B加角C等于90度,求MN 在梯形ABCD中,CD平行AB,角A+角B=90度,当M、N分别是CD和AB中点时,求证：MN=1/2（AB-CD）已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 如图,已知M、N是四边形ABCD一组对边的中点,求证：MN＜二分之一（AB＋CD）