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线性代数线性方程求解七、b1 b2是非齐次线性方程AX=D的两个不同解,a1a2为其对应其次方程AX=0的基础解系,K1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 09:05:27
线性代数线性方程求解
七、b1 b2是非齐次线性方程AX=D的两个不同解,a1a2为其对应其次方程AX=0的基础解系,K1K2是任意常数,则有
A.K1a1-K2(a1-a2)+1/2(b1+b2)
B.k1a1+K2(a1+a2)+1/2(b1-b2)
C .k1a1+-K2(b1-b2)+1/2(b1-b2)
D .k1a1+K2(b1-b2)+1/2(b1+b2)
请附上具体说明或解题过程
楼主的问题是,要求非齐次线性方程AX=D的通解吧?
选择A,首先要理解非齐次线性解的构成,是齐次方程的通解加非齐次的特解,采用排除法,B、D中将X用1/2(b1-b2)代替结果为零了,排除,C中不能保证a1与b1-b2线性无关,则a1、b1-b2不能作为基础解系,而A中可改写为(K1-K2)*a1+K2*a2,因为a1与a2是基础解系,所以先线性无关,故选A.
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系.k1,k2为任意 n 阶矩阵A 的伴随矩阵A*,若b1,b2,b3,b4 是非齐次线性方程组AX=0的互不相等的解,则对应的齐次线性方程 求解线性代数证明题,设a是非齐次线性方程组AX=b（b不为0）的一个解,b1.b2是其导出组AX=0的一个基础解系,证明 已知a,b是非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c,d是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1 ,k2为任意 非齐次方程的通解.已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意 设a1、a2是AX=B的两个不同解,b1、b2是AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数 已知a1,a2是齐次线性方程AX=0的两个线性无关解,b是非齐次线性方程AX=C的解,证明:b,b+a1,b+a2线性无 齐次线性方程和非其次线性方程解的问题 已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析，k1、k2为任 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通 若X1、X2、X3、为齐次线性方程AX=0的一个基础解系,则（）是它的基础解系? 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系