在数列{2n-1}的前2011项中任意选取若干项相乘（当只取到一项时，乘积就为所选项本身），记所有这样的乘积和为S，则l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:47:56

在数列{2ⁿ-1}的前2011项中任意选取若干项相乘（当只取到一项时，乘积就为所选项本身），记所有这样的乘积和为S，则log₂（S+1）的值为（　　）
A. 1005×2011
B. 1006×2011
C. 2010×2011
D. 2011×2011

假设数列{2ⁿ-1}的前m项中任意选取若干项相乘，所有这样的乘积和为Sm
则S_（m+1）=S_m+（2^m+1-1）Sm+2^m+1-1
∴S_m+1+1=2^m+1 （S_m+1）
S₁=1
S₁+1=2
S_m+1=2¹2²…2^m=2
m(m+1)
2
S+1=S₂₀₁₁+1=2
2011×2012
2
log₂（S+1）=
2011×2012
2=1006×2011
故选B．

各项为正数的数列｛an｝的前n项乘积为Tn=（1/4）^（n^2-6n）,bn=log2^an,则当bn的前n项最大时n An为各项均为整数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S2n=6560,则此数列的a1和公比q的乘积是多数列题,a（n+1）加a（n）与-1的n次幂的乘积等于2n-1,求前60项和若数列{An}中,a1=1,前n项和为Sn,对任意的n>=2… 某数列第一项为1,并且对所有n大于或等于2,且都为N*,前n项积为n的平方,则通项公式? 设正项数列｛An｝的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n＞m时,Sn－Sm＝q＾m＊S（n－m）总任意给你一个数n,如何将这个数分解为若干个素数的乘积? 已知等比数列an中,an=2*3^(n-1) 则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn 已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{S 已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2−6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和设数列（an ）的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an ＋Sn ＝4096 求数列的通项公式