一片草地每天长的新草一样多羊和鹅吃草总量,正好是牛草总量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:14:03

一片草地每天长的新草一样多羊和鹅吃草总量,正好是牛草总量
如果草地放牧牛和羊,可吃45天,如果放牧牛和鹅,可吃60天,如果放牧羊和鹅,可吃90天,这片草地放牧羊,牛,鹅可以吃多少天

一片草地每天生长的新草一样多,羊和鹅吃草总量正好和牛吃草总量相等,如果草地放牧牛和羊,可吃45天,如果放牧牛和鹅,可吃60天,如果放牧羊和鹅,可吃90天,这片草地放牧羊,牛,鹅可以吃多少天?
解法1：
设草的总量为S,草的每日增长量为s',这片草地放牧羊,牛,鹅可以吃T天
鹅一天吃草x,羊一天吃草y,则牛一天吃草x+y
依题意有方程组：
S+45s'=(x+y+y)×45 .①式
S+60s'=(x+x+y)×60 .②式
S+90s'=(x+y)×90 .③式
S+T×s'=(x+y+x+y)×T .④式
③式-①式：
45s'=45x
s'=x .⑤式
③式-②式：
30s'=-30x+30y
s'=-x+y .⑥式
由⑤式和⑥式得：
y=2x=2s' .⑦式
⑦式代入④式
解得：
T=36天
即这片草地放牧羊,牛,鹅可以吃36天.
解法2：
假设牛羊鹅每天的吃草量分别是x、y、z
根据题意知道鹅羊每天的吃草量和牛相等
也就是y+z=x
这片草地可供牛和羊即(x+y)吃45天
则总草量=45(x+y)
这片草地可供牛和鹅即(x+z)吃60天
则总草量=60(x+z)
这片草地可供羊和鹅即(y+z)=x吃90天
则总草量=90(y+z)=90x
因为这片草地每天的新草量相等
所以可列出方程：
[90x-60(x+z)]/(90-60)=[90x-45(x+y)]/(90-45)
整理得：
x-2z=x-y
那么：
y=2z
则：
x=y+z=3z
根据这个吃草量重新计算每天长草量=[90x-60(x+z)]/(90-60)=[90×3z-60(3z+z)]/(90-60)=z
当然用牛羊和牛吃草量也能算出同样的结果
原有草量=90×3z-90z=180z
可供牛羊鹅一起吃的天数=180z/(x+y+z-z)=180z/(3z+2z+z-z)=36天
再问：请问有没有奥数方法，不用方程
再答：不好意思了，这么复杂的题，我还真没有想出别的更好方法。

一些牛吃草的问题1、一片草地每天生长的新草一样多,羊和鹅吃草总量正好是牛吃草总量.如果草地放牧牛和羊,可吃45天,如果放有一片草地 ,每天牛吃草和草长速度一样快,20头牛吃15天,15头牛吃10天,25头牛吃几天? 天数一定每天的烧煤量和烧煤总量一片草地上的青草,到处长得一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同,一直在草地上放牧70头牛,则24天把草吃完,如果放牧高中政治中的价值总量和价格总量的区别求使用价值总量、单位商品的价值量和价值总量国内飞机允许随身携带多少毫升的液体呀总量不超过多少和国际的一样吗正好100ml的和100g的可以带吗? 有三块完全一样的草地,草地上的草每天都以同样的速度匀速生长,老农带一群牛先在第一块草地上吃草,4天之后把这块草地的草吃光一头牛和一头羊一块草地牛每天能吃草地1/39的草羊每天吃1/40把牛和羊放在这片草地上草大约多久会被吃完一片茂盛的草地,每天生长速度相同.现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊6吃天,而4只羊的吃草量1头牛的吃草在家长的帮助下收集和称重每天的垃圾,计算每人每周的生活垃圾量,估算南京每周生活垃圾的总量. 一片青草,每天长草的速度相等,可供10头牛单独吃20天,供60只羊单独吃10天.如果1头牛的吃草量等于,如果1头牛的吃草