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在△ABC中,∠A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:18:02
在△ABC中,∠A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是(  )
A. 50°
B. 65°
C. 115°
D. 25°
设∠ABC=2x°,∴∠2=x°.
而∠BCD=∠ABC+∠A,
∴∠1=
1
2(∠ABC+∠A)=x+25°,
∵△BEC中,∠1=∠E+∠2,
∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°.
故选D.