作业帮线性代数 问号处什么定理原理
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:00:56
线性代数 问号处什么定理原理
三个线性无关的3维向量的线性组合可以表示任意一个3维向量.
不知道这样说你理解了么?
有不懂的还可以问我.
再问： 那为什么 β 就是线性相关呀 要是可以表示任意一个3维向量 线性无关我可以呀
再答： 你没有懂我的意思。题意：α向量不能由β组表示，β组不能表示任意3维向量，所以β组线性相关。如果β组线性无关，那么就可以表示任意3位向量了。
换句话说，就是逆向思考，如果β组线性无关，那么就是3个3维的线性无关向量，那其线性组合就可以表示任意一个3维向量，与题意矛盾了。
三个线性无关的3维向量其实是所有3维向量中的一个极大线性无关组。
希望你能明白。
不知道这样说你理解了么?
有不懂的还可以问我.
再问： 那为什么 β 就是线性相关呀 要是可以表示任意一个3维向量 线性无关我可以呀
再答： 你没有懂我的意思。题意：α向量不能由β组表示，β组不能表示任意3维向量，所以β组线性相关。如果β组线性无关，那么就可以表示任意3位向量了。
换句话说，就是逆向思考，如果β组线性无关，那么就是3个3维的线性无关向量，那其线性组合就可以表示任意一个3维向量，与题意矛盾了。
三个线性无关的3维向量其实是所有3维向量中的一个极大线性无关组。
希望你能明白。