已知在三角形ABC 中,角C=90度,AC=4,BC=3,动点P从点A出发,以每秒5/4个单位的速度沿AB方向向终点B运

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:40:09

已知在三角形ABC 中,角C=90度,AC=4,BC=3,动点P从点A出发,以每秒5/4个单位的速度沿AB方向向终点B运动
同时,动点Q也从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AC方向向终点C运动.连接PC、BQ相交于点D.设两点的运动时间为t(0（1）记三角形PQD的面积为S,求S关于t的函数关系式；
（2）当t为何值时,PC垂直于BQ；
（3）把三角形PQB沿直线PQ折叠成三角形PQB',设B’Q与AB交于点E,是否存在t,使三角形BEQ是直角三角形.若存在,求t的值；若不存在,请说明理由.

（1）相似
∵∠ACB=90°
∴AB=AC2+BC2=5
∵PA=54t,AQ=t
∴PAAB=AQBC=t4
∵∠A=∠A
∴△APQ∽△ABC
（2）∵△APQ∽△ABC
∴∠PQA=∠C=90°
∵PQBC=AQAC
∴PQ3=t4
∴PQ=34t
∵CQ=4-t
∴S=12•34t•(4-t)=-38t2+32t
（3）存在
∵PC⊥BQ
∴∠PCQ+∠BQC=90°
∵∠CBQ+∠BQC=90°
∴∠PCQ=∠CBQ
∵∠PQC=∠BCQ=90°
∴△PCQ∽△QBC
∴PQCQ=CQBC
∴34t4-t=4-t3
∴t1=41+3738（舍去）t2=41-3738
∴存在t的值为41-3738,使PC⊥BQ．
（4）t1=1,t2=74．

在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=6厘米,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根?厘米的速度向终点B运动同时动已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图在RT三角形ABC中角C=90 BC=5 AC=五倍根号三,点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B 如图在直角三角形abc中,角c等于90度,ac=bc=6cm.点p从点a出发.沿ab方向以每秒根号2cm的速度向终点b运在RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,动点P从A出发沿AC边C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图,在△ABC中,AC=BC=30.点P从点C出发沿CA以每秒3个单位的速度向终点A运动,过点P做射线PK⊥AC,交A 如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，