作业帮【高二数学】分类加法和分类乘法计数原理》》》》
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 12:19:36
【高二数学】分类加法和分类乘法计数原理》》》》
电视台在节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次精彩中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖决定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果.
28800,不明白是怎样求出来的,请写出过程和适当讲解,
电视台在节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次精彩中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖决定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果.
28800,不明白是怎样求出来的,请写出过程和适当讲解,
分两类进行；
第一类：第一步甲中确定幸运之星,30种可能；第二步甲中确定幸运伙伴,除开幸运之星剩下29,有29种；第三步乙确定伙伴,20；根据分步乘法计数原理,N1=30*29*20;
第二类：第一步乙中确定幸运之星,20种可能；第二步甲中确定幸运伙伴,有30种；第三步乙确定伙伴,除开幸运之星剩下19；根据分步乘法计数原理,N2=20*30*19；
总的结果数N=N1+N2=20*30*(29+19)=28800.
第一类：第一步甲中确定幸运之星,30种可能；第二步甲中确定幸运伙伴,除开幸运之星剩下29,有29种；第三步乙确定伙伴,20；根据分步乘法计数原理,N1=30*29*20;
第二类：第一步乙中确定幸运之星,20种可能；第二步甲中确定幸运伙伴,有30种；第三步乙确定伙伴,除开幸运之星剩下19；根据分步乘法计数原理,N2=20*30*19；
总的结果数N=N1+N2=20*30*(29+19)=28800.