求极限sinx^n/(sinx)^m x趋近0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:16:21

当x→0时sinx^n→0,cosx→1,(sinx)^m→0,故sinx^n/(sinx)^m为0/0型,用洛必达法则
有：lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=lim(sinx^n)'/[(sinx)^m]'(x→0)
=nx^(n-1)cosx/[m(sinx)^m-1]cosx=nx^(n-1)/m(sinx)^(m-1)连续用洛必达法则
=n(n-1)x^(n-2)/m(m-1)(sinx)^(m-2)
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当n＜m时,lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=0；
当n=m时,lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=n!/m!=1;
当n＞m时,limsinx^n/(sinx)^m x不存在.

x趋近于0,k n m 都是常数,求lim[(tankx)^n]/[(sinx)^m] 的极限极限：lim{Sin(X^n)/(SinX)^m 当x趋近0的时候的值. 求极限 lim x->0 sinx^n /sinx^m (m n为正整数); lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限求sinx * Inx x趋近于0的极限求3x-sinx/3x+sinx（x趋近于0）的极限求(a^x-a^sinx)/（x^2＊sinx）当x趋近0的极限求极限（sinx的n次方）/（sinx的m次方） x-----0 极限limx趋近于0 (sin(sinx)-sinx)/x^3怎么求? 求极限x-sinx/tanx^3在x趋近于0时的极限 lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?