设集合A有n个元素,那么A的幂集合p(A)的元素个数为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:35:44

设集合A有n个元素,那么A的幂集合p(A)的元素个数为
请把详细的解题步骤写下来

第一种方法：A的幂集即为A的全部子集的集合,设A=｛a1,a2,a3,……,an｝,则对任意ai属于A,对A的任一子集A1,ai要么属于A1要么不属于A1,有两种情况,所以子集个数共有2*2*……2*2,共n个2相乘,所以为2^n.第二种方法：即为（a1+1)*(a2+1)*……*(an+1)展开后的项数.第三种方法：这里用【n,k】表示从n个元素中任选k个元素所具有的选法,则元素个数为k的子集共有【n,k】个,k从0取道n进行求和,即【n,0】+【n,1】+……+【n,n-1】+【n,n】=2^n.

若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 已知集合A有3个元素集合B有4个元素那么集合A∪B的元素的个数 M={a,b,c},N{P|P包括与M},集合N的元素个数最多为8个. 设集合A含有n个元素,那么A的子集共有多少个? 为什么含n个元素的集合A的子集的个数为2n 集合AB的元素个数为m,n,,那么,从集合A到集合B的映射的个数为n的m次映射个数求法如果有集合A中有三个元素集合B中有两个元素那么集合A到B可以组成几个映射有公式n（集合B中元素个数）的m（为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? 若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从A到B的所有映射的个数为________,从B到A的所有映射的个数为___ 集合A有m个元素,集合B有n个元素,那从A到B的映射的个数? 若集合A有N个元素,则A的子集个数为?真子集个数为?非真子集个数为? 集合A自身对自身的满射有多少种,设元素有n个.