如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:25:24

如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,
△ABC的面积是45cm²,求DE的长.

分析：
由在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,可证得DE=DF,又由S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 AB•DE+1/2 AC•DF,即可求得DE的长．

∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵△ABC面积是45cm2,AB=10cm,AC=8cm,
∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 AB•DE+1/2 AC•DF=1/2DE•（AB+AC）=1/2×DE×（10+8）=9DE=45,
∴DE=5（cm）．

点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度适中,注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理的应用,注意数形结合思想与转化思想的应用．

如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=10cm,AC=8cm,DE=4cm,求△ 数学题80分如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=10cm,AC=8cm,△AB 如图在△ABC中,AD为角平分线,DE垂直于AB于点E,DF⊥AC于点 F,AB=10,AC=8面积为27,DE为 1.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28平方CM,AC=12C 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，A 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=16cm,AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CM⊥AB于M,求证DE+DF=CM 如图在三角形abc中ad为角bac的平分线,de垂直于ab于点e,df垂直于ac于点f,三角形abc面积是28cm的平方如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28,AB=20,AC=8 如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明E,F关于AD对称如图，△ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．