半径为R的绝缘筒中存在有磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m,电荷量为q（不计重力）的正离子以速度v从圆筒上C孔处沿直径方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/18 05:01:47

半径为R的绝缘筒中存在有磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m,电荷量为q（不计重力）的正离子以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒中.若粒子与筒碰撞两次后又从C孔飞出（不计碰撞能量损失及碰撞时间）,则粒子在筒中运动时间为_____

每次不考虑能量损失和碰撞时间,显然,离子的线速度不变为 v
而碰撞两次后从原位置射出,表明离子在圆筒中经历了三次半径相同,圆心不同的匀速圆周运动,每次运动经历一个半径相等圆弧,且该弧线与圆筒相交处,弧线的切线和圆筒切线垂直
以上结论可以这样证明:离子进入圆筒后运动轨迹在这样一个圆上:过 C 处作圆筒的切线,切线上距离 c 为 r 处的点 d 为圆心,r = cd 为半径的圆.该圆除c外与圆筒相交于点 e,这里假定圆筒截面圆心为 o,有:
oc = oe = R,cd = de = r,od 为共同边,三角形 ocd,oed 全等,因 oc 垂直于 cd,故 oe 垂直于 de
这样,每次碰撞后的运动轨迹,轨道半径相同,和圆筒界面相交的割距 ce,ex,xc 也相同,显然,圆心角 coe,eox,xoc 也相同,为 2π/3
由此可以得出,四边形 ocde 中,三角形 cde 为等边三角形 r = sqrt(3)R
三个弧线总长度相当于 πr = πsqrt(3)R
t = πr/v = πRsqrt(3)/v

183题.半径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域,磁感强度为B,磁感线垂直纸面向里.一个质量为m,电量为q的正离子,以速度v从如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,一个质量为m、电荷量为q的正离子,以速度v从小孔O射入匀强磁场一重力不计的带正电的粒子,以速度v垂直于匀强磁场的边界射入磁场中,磁场的宽度为L,磁感应强度为B,粒子质量为m,电荷量为质量为m 电荷量为q的电子以v的速度沿着与磁场垂直的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中求电子做圆周运动的轨道半径和周质量为m,带电量为q的电荷以垂直磁场的速度v射入磁感应强度为B的匀强磁场中,试说明粒子为什么做圆周运动,并求出周期和半径的质量为m ,电荷量为q ,以速度v与x轴成Q角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的p点,求op为多少,电子 ,一个质量为m,电荷量为q的正离子,从A点正对着圆心O以速度v0射入半径为R的绝缘圆筒中.圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁电子的质量为m ,电荷量为q ,以速度v与x轴成Q角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的p点,求op 长为L、间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B．今有质量为m、电荷量为q的正离子从质量为m,电荷量为q,速度为v的带电粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,其半径公式：（2013•揭阳一模）如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一个电子（质量为m，电荷量为q）从x轴上的O点以如图所示，有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．为