怎么用十字交叉法解一元二次方程（二次项系数不为1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:43:06

十字相乘就是把二次项拆成两个数的积,常数项也是拆成两个数的积但是经过十字相乘后再相加正好等于一次项.
给你打个比方：
解方程x²-8x+15=0
二次项拆成1×1 常数项拆成 3×5 （不一定,如果你试的这个数不对,然后再换,这个能不能一次性的弄对主要看平时做题的熟练度还有RP了）
那么原方程就成了：x²-8x+15=0
1 3
1 5 （有时候要换正负号或者是上下位置那都很重要的）
好了我们看下,十字交叉相乘 ,1×3；1×5 ,相加得8
所以3和5就不可以的.那么我们知道负负得正 ,所以试一下-3；-5 那么
x²-8x+15=0
1 -3
1 -5 十字交叉相乘 ,1×（-3）；1×（-5）.相加得-8,所以原方程可变形为：
x²-8x+15=0
令两因式分别得零,所以 x1=3 x2=5
基本就是这样的步骤,不会再追问.
再问：如果二次项系数不为0呢
再答：那就不适合用这种方法了最好用公式法什么的。

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