若圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)与圆x²+y²=4的公共弦长为2根号3,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:13:50
若圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)与圆x²+y²=4的公共弦长为2根号3,则a=?
x²+y²+2ay-6=0 (1)
x²+y²=4 (2)
(1)-(2) 2ay=2 y=1/a (3)
代入(2) x²=4-1/a² x=±[√(4a²-1)]/a (4)
设两圆的交点为A(x1,y1) B(x2,y2)
则x1,x2是(4)式的两个根
(x1-x2)^2=4(4a²-1)/a²
y1,y2是(3)式两根,即y1=y2=1/a
所以(y1-y2)^2=0
公共弦长AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=2√3
所以4(4a²-1)/a²=12
解得a=1
x²+y²=4 (2)
(1)-(2) 2ay=2 y=1/a (3)
代入(2) x²=4-1/a² x=±[√(4a²-1)]/a (4)
设两圆的交点为A(x1,y1) B(x2,y2)
则x1,x2是(4)式的两个根
(x1-x2)^2=4(4a²-1)/a²
y1,y2是(3)式两根,即y1=y2=1/a
所以(y1-y2)^2=0
公共弦长AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=2√3
所以4(4a²-1)/a²=12
解得a=1
若圆x²+y²与圆x²+y²+2ay-6=0的公共弦长为2倍根号3,则a等于多少
若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2根3,则
若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=
已知圆C1:x平方+y平方+2x+ay-3=0何圆C2:x平方+y平方-4x-2y-9=0的公共弦长为2√6,则实数a的
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长是2根号3 则a=
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,答案是a=1,
圆x²+y²=9和圆x²+y²-4x+2y-3=0公共弦的长
抛物线Y²=4X.与椭圆X²+2Y²=20.的公共弦长是多少?
若x²+根号下y-2=2x-1,求方程a²x²-4ay=0中a的值
抛物线对称轴为x轴与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长为2根号3求方程
求两圆x²+y²-2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦的长
圆x^2+y^2+2x-6y+1=0与x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长