已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过（-1,0）和（0,-1）两点,开口向上,则a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:26:56

如果题目没有搞错的话,应该是答案有误,也有网友指出一楼的回答无误.
理由如下：
首先,由开口向上知a>0.
由函数图象经过点(-1,0)、(0,-1)得：
a-b+c=0,c=-1,
故b=a-1.
由判别式Δ>0得：b^2-4ac>0
(由于函数图像有一点(0,-1)在x轴下方,说明顶点一定在x轴下方,判别式不会为0)
故有(a-1)^2+4a>0,即(a+1)^2>0,因为a>0,该条件显然满足.
画出函数图象很容易判断,对称轴在点(-1,0)右边,即-1b=a-1,a>-1,这也是显然成立的.
综上,a只要满足条件a>0即可.
再问：答案是0＜a＜1 会不会是一些地方没有考虑到
再答：你只需要试试a=2，b=1，c=-1，代入试验即可判断。如果把条件改为“函数图象经过点(-1, 0)、(0, 1)”，则可得到a的取值范围是0＜a＜1。

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(1,0),且a>b>c,则c/a的取值范围是? 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下,经过（-1,0）（1,2）,则c的取值范围是 _____ 二次函数的表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到想x轴的距离已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到x轴的距离等于3 已知二次函数y=ax*2+bx+c(a不等于）的图像开口向上,并经过点（-1,2）（1,0）结论正确的已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点（0,1）和（-1,0）,求S=a+b+c的取值范围. 急——已知二次函数y＝ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点的纵坐标为3,求已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表达已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向上,经过点(-1,2),(1,0)下列结论正确的是已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像开口向上并,经过点（-1,-2）（1,0）下列结论正确的是