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如图24-7,在△ABC中,AC=6cm,bc=8cm,AB=10cm,I是内切圆的圆心,O是外接圆的圆心,求IO的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:13:02
如图24-7,在△ABC中,AC=6cm,bc=8cm,AB=10cm,I是内切圆的圆心,O是外接圆的圆心,求IO的长.全过程
∵△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,
  ∴6^2+8^2=102,
  ∴△ABC是直角三角形,
  ∴内切圆半径为:(6+8-10)/2=2,
  外接圆半径为:5,
假设内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F,
  ∴∠IFC=∠IEC=∠C=90°,
  ∵FI=EI=2,
  ∴四边形IECF是正方形,
  ∴FC=EC=2,
  ∴AF=AD=4,
  ∴DO=1,
  ∵DI=2,
  ∴OI=√(1^2+2^2)=5.
  故答案为:5