设z1是虚数，z2=z1+1z

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:26:19

设z₁是虚数，z₂=z₁+

设z₁=a+bi，a，b∈R且b≠0，
则z2＝z1+
1
z1＝a+bi+
1
a+bi＝(a+
a
a2+b2)+(b−
b
a2+b2)i
∵z₂是实数，b≠0，于是有a²+b²=1，即|z₁|=1，还可得z₂=2a
由-1≤z₂≤1，得-1≤2a≤1，解得−
1
2≤a≤
1
2，
∴z₁的实部的取值范围是[−
1
2，
1
2]．

设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值. 设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2． (1)求z1,z 复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z2大于等于-1,小于等于1 设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+m 已知虚数z1,z2满足z1的平方=z2,问若z1,z2是互为共轭复数,求z1,z2? 已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z1=1+i，z2=1+bi，i为虚数单位，若z 设复数z1≠1,(z1-1)/(z1+1)为纯虚数,求复数z=4/(1+z1)^2所对应的点的轨迹方程设复数z1,z2满足100z1^2+z2^2=kz1z2,并且z2/z1是虚数,当k为非零自然数时,求所有满足条件的虚数设z1,z2是实系数一元二次方程的两虚根,且z1=（z2）²,求z1,z2 设复数Z1=1-i Z2=a=2i(a属于R i为虚数单位）,若z1*z2是实数,则|z2|=________ 设复数z1=1-i ,z2=a+2i (a属于R,i为虚数单位）,若z1*z2是实数,则z2的模=?请老师写明细节.