高等数学,求极限.X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求n趋于无穷时,Xn的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:08:13

答案如图,这个数值很好求.但是证明部分画线部分不是很明白,怎么过度到不等式右边的,求解答.或者有更好的方法证明极限存在性（这个不是单调数列）.

因为假设l就是极限,所以对于
Xn+1=2+1/Xn
那么两边同时取极限就是l=2+1/l
所以|Xn-l| = |2+1/Xn-1-2-1/l|= |l-Xn-1|/l*Xn-1
因为Xn-1是一定大于2的,所以抹掉Xn-1
会变大

X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 已知X1=2 X(n+1)=Xn(1-Xn)^2 求Xn当n趋于无穷大时的极限设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn. Xn+1-Xn=(-1/2)^n n∈N+ 且X1=1 求Xn 求极限：lim(n→ ∝ )Xn,X1=a^1/2,X2=(a+X1)^1/2……Xn=(a+Xn-1)^1/2 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 设x1>0,Xn+1=1/2（Xn+1/Xn）（n=1,2,3.n）,证明数列极限Xn n趋向无穷存在并且求极限值. 设x1>0,Xn+1=1/2（Xn+1/Xn）（n=1,2,3.n）,证明数列极限Xn n趋向无穷存在并且求极限值数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)/(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值.求大神解答,要详细