已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形，AO=BO，CO=DO，△AOB可绕着点O顺时针旋转．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:26:24

（1）如图1，当点A、O、D在同一直线上时，请指出下列关系：
①AB与CD：______；
②AC与BD：______．
（2）若△AOB旋转到图2、图3位置时，上述哪些关系还成立吗？若成立，请选择一个图形给予证明．若都不成立，请说明理由．

（1）AB⊥CD，AC=BD，
①延长AB交CD于E，
∵△AOB和△COD都是等腰直角三角形，
∴∠ABO=45°，∠OCD=45°，
∵∠CBE=∠ABO=45°，
∴∠CEB=180°-45°-45°=90°，
∴AB⊥CD；
②∵△AOB和△COD都是等腰直角三角形，
∴∠AOB=∠BOD=90°，
在△AOC和△BOD中

AO＝BO
∠AOB＝∠BOD
CO＝DO，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴AC=BD；
（2）AC=BD成立，AB⊥CD不成立，
①延长AB、OB交CD于E、F，
∵△AOB和△COD都是等腰直角三角形，
∴∠ABO=45°，∠OCD=45°，
∴∠FBE=∠ABO=45°，
∵∠OFD=∠OCD+∠COF＞45°，
∴∠AEC=180°-45°-∠OFD≠90°，
∴AB⊥CD不成立；
②∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC=∠BOD．
∵△OAB与△COD均为等腰三角形，
∴OA=OB，OC=OD．
在△AOC和△BOD中

AO＝BO
∠AOB＝∠BOD
CO＝DO，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴AC=BD．

已知Rt△ABO和Rt△CDO,AO=BO,CO=DO,∠AOB=∠COD=90°,连接AC和BD,交于点P,问PO是否平行四边形ABCD中有一点O,连接DO,CO,AO,BO,问S三角形AOB+S三角形COD=S三角形AOD+S三角形CO 如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时, 在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两顶点的连如图,AC,BD相交于点O,AO=BO,CO=DO.试问△AOD与△BOC关于∠AOB的平分线对称吗? 如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°. 已知：如图,△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°．如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】已知△aob和△cod均为等腰直角三角形,∠aob=∠cod=90°,d在ab上.(1)求证:∠cba=90° 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△A 如图10△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数)点C在AB边上运动且不与A,B重合,过如图所示,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90º,当将△COD绕点O顺时针