线性代数求特征值和特征向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 22:21:21

线性代数

求特征值和特征向量

|λE-A| =
|λ-2 1 -2|
|-5 λ+3 -3|
| 1 0 λ+2|
|λE-A| =
|λ-2 1 2-λ^2|
|-5 λ+3 5λ+7|
| 1 0 0|
|λE-A| = 5λ+7-6-2λ+3λ^2+λ^3
= λ^3+3λ^2+3λ+1 = (λ+1)^3
特征值 λ = -1， -1， -1.
对于三重特征值λ = -1， [λE-A] =
[-3 1 -2]
[-5 2 -3]
[ 1 0 1]
初等变换为
[ 1 0 1]
[ 0 1 1]
[ 0 2 2]
初等变换为
[ 1 0 1]
[ 0 1 1]
[ 0 0 0]
只有一个线性无关的特征向量为 (1 1 -1)^T。

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