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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD:AB=根号3:4,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 00:11:32
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD:AB=根号3:4,
求∠A的度数,BC:AC的值及面积比S△ADC/S△BDC.
设AD=x,BD=y
则x+y=4k ,xy=(k*根号3)的平方=3k^2
所以x和y分别为3k,k或者k,3k
∠A的正切值容易求出来:根号3 或者 1/(根号3)
所以∠A为60度或者30度
BC:AC为 1:根号3 或者 (根号3):1
S△ADC/S△BDC就是x和y的比值,1:3或者3:1