在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是2分之根号3,则△ABC的面积是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:52:08

由题知：b=c+2,a=b+2=c+4,可知：a边所对的角A最大,且sinA=√3/2,因为：a>b>c,可知：∠A>∠B>∠C,所以：∠A=120°
则可得：cosA=-1/2
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
即：(c+4)^2=(c+2)^2+c^2-2(c+2)c*(-1/2)
可解得：c=-2(舍去）或c=3
可知：a=7,b=5
所以,三角形ABC的面积为：
S=1/2*bcsinA=1/2*5*3*sin120°=15√3/4
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再问：在△ABC中，sin（C－A）＝1，sinB＝1/3，求sinA

在三角形ABC中 a比b长2 b比c2 最大角的正弦值为2分之根号3 则三角形的面积是多少? 在三角形abc中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是二分之根号三,则三角形abc的面积是在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是32，则△ABC的面积是（　　）在△ABC中,a比c长2,b比c长2,且最大角的正弦值是√3÷2,求△ABC的面积S 在三角形ABC中,a比b长2,b比c长2,却最大角的正弦是二分之根号下3,则三角形的面积是在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长已知：a,b,c是△ABC三边的长,且c=2a,方程ax2-根号3bx+c=0的两根差的绝对值等于1,求△ABC中最大角解三角形在三角形ABC中,a=b+2,b=c+2,且最大角的正弦植是（根号3）/2,求三角形ABC的面积. 在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长. 在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为在ΔABC中,已知a-b=4,a+c+2b且最大角为120º,求ΔABC的三边长.