数列的子数列如果发散,原数列是否发散?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:28:23

数列的子数列如果发散,原数列是否发散?

数列极限与子列极限有下面一个重要的等价刻画：
{an}收敛{an}的任意子列均收敛于同一极限
利用它的逆否命题：
{an}发散{an}有两个子列收敛于不同极限或者有一个子列是发散的
因此你说的这个命题是正确的,希望对你有帮助.

一个发散的数列也肯能有收敛的子数列举例发散数列收敛数列定义数列和子数列的收敛性一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例收敛数列乘发散数列是什么数列? 数列是否不发散就收敛啊,发散的定义是没有极限吗数列xn,yn发散,证明数列xnyn不一定发散. 解释下发散数列和收敛数列收敛数列和发散数列是什么意思? 数列收敛性数列{an},{bn}都发散,分析数列{an+bn}{an*bn}的收敛性证明数列cos(n)和sin(n)的发散性数列sin n是收敛还是发散的? 如何判断数列的极限发散及收敛?