作业帮在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:00:02
在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状.
由正弦定理得 acosA=bcosB 可变为 sinAcosA=sinBcosB 又有 2sinAcocA=sin2A
所以得 sin2A=sin2B 因为AB为三角形内角 所以 可能有 2A=2B 2A+2B=180°
cos2A=1-2sin^2 A 所以 cos2A+cos2B-cos2C=1 可变为sin^2 C=sin^2 A+sin^2 B
再由正弦定理变为 c^2=a^2+b^2 所以C=90°
所以此三角形可能是等腰直角三角形 或 直角三角形
所以得 sin2A=sin2B 因为AB为三角形内角 所以 可能有 2A=2B 2A+2B=180°
cos2A=1-2sin^2 A 所以 cos2A+cos2B-cos2C=1 可变为sin^2 C=sin^2 A+sin^2 B
再由正弦定理变为 c^2=a^2+b^2 所以C=90°
所以此三角形可能是等腰直角三角形 或 直角三角形
在三角形ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状是什么三角形,求过程,
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状
余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.
△ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,判断形状.
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值
高一数学题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC.判断三角形的形状.
在三角形中 若 acosA=bcosB 试判断这个三角形的形状