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在三角形ABC中,已知sinC=2sin（B+C）cosB,那么三角形ABC一定是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 06:25:56
在三角形ABC中,已知sinC=2sin（B+C）cosB,那么三角形ABC一定是
sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)
∵ sinc=2sin（b+c）cosb
∴ sin(A+B)=2sinAcosB
∴ sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
∴ sinAcosB-cosAsinB=0
∴ sin(A-B)=0
∴ A-B=0
∴ A=B
∴ 三角形ABC是等腰三角形.
1.在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形ABC一定是: 在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　） 解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B；求sinA+sinC的取 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c 一道三角函数的数学题在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,那么三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等边 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?