作业帮数学必修五不等式.求解答两个疑惑!急,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 19:21:19
数学必修五不等式.求解答两个疑惑!急,
（1）
∵(-x - 1) / x ≥ 0;
∴-(x + 1) / x ≥ 0;
∴(x + 1) / x ≤ 0 ; 两个异号的数相乘是负数.
（2）
2x³ + x² - 5x + 2 > 0;
对于这种有立方的式子,想要化简,先尝试一下找出它的一个根,一般不是1、-1、就是2、-2之类的.显然,这个式子的其中一个根是 x = 1.也就是说,它可以是这样的形式：
2x³ + x² - 5x + 2 = (x - 1)(?)(?)
至于其他两个根,可以如下所示求出：
所以：
2x³ + x² - 5x + 2 = (x - 1)(2x² +3x - 2) = (x - 1)(x + 2)(2x - 1)
再问： 谢谢你详细的解答。但好多符号，那些数字根本看不懂，你能写在纸上吗？
再答： 额。。。没纸啊。。不好意思。。
第一问，其他两个人已经答的很好了。。
第二问，按照我的思路先尝试找出一个根（一般情况下，很容易找到一个的。。1、-1、2、-2之类的）。。接下来用 竖式 的知识（小学生学的那种。。）如那个图片所示。。
再问： 嗯，猜它的根时，是不是把1,-1,2,-2带进去计算。是这样吗？好奇怪啊！
再答： 对啊，额。。我以前做这种题的时候为了省时间，就是这样做的。。因为考试的时候，根据我的经验，那个根基本上是这几个数（你先用那几个数试试。。如果算到的结果都不是0，那么可以根据结果来判断根的范围。。。。。比如说：
f(1) > 0
f(-1) < 0
说明那个根在(-1,1)之间。。那么根可能是-1/2(你对半取数来计算)，代入计算看是不是哦。。如果还不是，建议放弃这个区间。。
在找另一个区间：比如
f(0) > 0
f(2) < 0
同理，那个根可能是 1 、1/2 之类的。。。
如果实在 找不到 。。建议放弃本题。。。=_=
猜到一个根就好办了。
再问： oo谢谢，就是说如果一个数字是这题的根，那么代进去就是为零。如果不为零就采取。f（1）>0 ,f（-1）0 ,f（2） 0
f (0) = 2 > 0
注意：因为两个都大于0，明显f(-1)>f(0)。。说明根很可能在x > 0的数上面。。（有的时候会不行的。。因为涉及到图像的单调性之类的，你也不用考虑这些，试试就没错）
嗯，果然没猜错
f (1) = 2 + 1 - 5 + 2 = 0 ————这个是其中一个根。。
f (2) = 2 * 2³ + 2² - 5 * 2 + 2 = 12 > 0
对于f(1/2) = 0 这个根就比较难猜了。。
看到你那个图了。。。。。你不用每个根都要猜出来啊。。。只要弄出一个就行啦。。。
用竖式计算啊。。。
关键不是 猜根。。。而是 竖式 计算。。。
再问： 谢谢啦，辛苦打了那么多字
∵(-x - 1) / x ≥ 0;
∴-(x + 1) / x ≥ 0;
∴(x + 1) / x ≤ 0 ; 两个异号的数相乘是负数.
（2）
2x³ + x² - 5x + 2 > 0;
对于这种有立方的式子,想要化简,先尝试一下找出它的一个根,一般不是1、-1、就是2、-2之类的.显然,这个式子的其中一个根是 x = 1.也就是说,它可以是这样的形式：
2x³ + x² - 5x + 2 = (x - 1)(?)(?)
至于其他两个根,可以如下所示求出：
所以：
2x³ + x² - 5x + 2 = (x - 1)(2x² +3x - 2) = (x - 1)(x + 2)(2x - 1)
再问： 谢谢你详细的解答。但好多符号，那些数字根本看不懂，你能写在纸上吗？
再答： 额。。。没纸啊。。不好意思。。
第一问，其他两个人已经答的很好了。。
第二问，按照我的思路先尝试找出一个根（一般情况下，很容易找到一个的。。1、-1、2、-2之类的）。。接下来用 竖式 的知识（小学生学的那种。。）如那个图片所示。。
再问： 嗯，猜它的根时，是不是把1,-1,2,-2带进去计算。是这样吗？好奇怪啊！
再答： 对啊，额。。我以前做这种题的时候为了省时间，就是这样做的。。因为考试的时候，根据我的经验，那个根基本上是这几个数（你先用那几个数试试。。如果算到的结果都不是0，那么可以根据结果来判断根的范围。。。。。比如说：
f(1) > 0
f(-1) < 0
说明那个根在(-1,1)之间。。那么根可能是-1/2(你对半取数来计算)，代入计算看是不是哦。。如果还不是，建议放弃这个区间。。
在找另一个区间：比如
f(0) > 0
f(2) < 0
同理，那个根可能是 1 、1/2 之类的。。。
如果实在 找不到 。。建议放弃本题。。。=_=
猜到一个根就好办了。
再问： oo谢谢，就是说如果一个数字是这题的根，那么代进去就是为零。如果不为零就采取。f（1）>0 ,f（-1）0 ,f（2） 0
f (0) = 2 > 0
注意：因为两个都大于0，明显f(-1)>f(0)。。说明根很可能在x > 0的数上面。。（有的时候会不行的。。因为涉及到图像的单调性之类的，你也不用考虑这些，试试就没错）
嗯，果然没猜错
f (1) = 2 + 1 - 5 + 2 = 0 ————这个是其中一个根。。
f (2) = 2 * 2³ + 2² - 5 * 2 + 2 = 12 > 0
对于f(1/2) = 0 这个根就比较难猜了。。
看到你那个图了。。。。。你不用每个根都要猜出来啊。。。只要弄出一个就行啦。。。
用竖式计算啊。。。
关键不是 猜根。。。而是 竖式 计算。。。
再问： 谢谢啦，辛苦打了那么多字