三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c 求角A大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:10:00

三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c 求角A大
三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c
求角A大小,若a=9,求bc最大值

由正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,所以cosA/cosB=-a/(b+2c)= -sinA/(sinB+2sinC),
-sinAcosB=cosAsinB+2cosAsinC,sin(A+B)+2cosAsinC=0,sinC+2cosAsinC=0,
sinC(1+2cosA)=0,
因为A、B、C为三角形的内角, sinC不等于0,所以1+2cosA=0,2cosA=-1/2,
由余弦定理,cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c²-81)/(2bc)=-1/2,b²+c²=81-bc,
因为b＞0,c＞0,由基本不等式b²+c²≥2bc,81-bc≥2bc,81≥3bc,27≥bc.
所以bc最大值为27.

高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足:c cosB+b cosC=4a cosA.求cosA 在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 三角形ABC.三个内角A.B.C的对边分别a.b.c.其中c=2.且cosA/cosB=b/a=根号三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=?