将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,如图所示,则平面ABC与平面BCD的夹角的余弦值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 11:14:07

过A作BD的垂线AO交BD于O
连接CO
过O作BC的垂线OE交BC于E
连接AE
则∠AEO为平面ABC与平面BCD的夹角
在RT⊿AOE中
cos∠AEO=OE/AE
显然OE=1/2CD
而AC^2=AO^2+OC^2=AO^2+BO^2=AB^2
则⊿ABC为等边三角形
于是有AE=√3/2BC
又CD=BC
所以cos∠AEO=OE/AE=(1/2)/(√3/2)=√3/3

将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,得出的结论有? 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角.则AB与CD成60°角正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角求二面角B-AC-D的大小正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的数学直线与平面成角把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B－AD－C,则BD与平面ABC所成角的正切值为多少? 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么正确将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,此时∠BAD的度数是若边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则顶点A和c的距离为