已知tanθ=t,sinθ=-t/(根号1+t^2) (t不等于0),试确定θ/2的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 05:01:40
已知tanθ=t,sinθ=-t/(根号1+t^2) (t不等于0),试确定θ/2的范围
这种题该怎么做啊!望高手帮忙!
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sinθ=-t/(根号1+t^2),tanθ=t
所以cosθ=sinθ/tanθ=-1/(根号1+t^2)(t不等于0)
可知(根号1+t^2)>1
即cosθ的取值范围为(-1,0)
θ的取值范围为(π/2+2kπ,π+2kπ)∪(π+2kπ,3π/2+2kπ)
得出θ/2的范围为
(π/4+kπ,π/2+kπ)∪(π/2+kπ,3π/4+kπ)
这类题一般就是要确定角度和未知量的函数关系,能化简就化简,开动脑筋拼凑出你想要的关系式,再根据对函数分析确定一个取值范围,再推出最终的答案,三角函数一定要特别注意细节,这题t不等于零就是细节,如果没有说这个,那cosθ就可以取-1了.一开始会不太习惯,做多了积累了经验就不怕了
所以cosθ=sinθ/tanθ=-1/(根号1+t^2)(t不等于0)
可知(根号1+t^2)>1
即cosθ的取值范围为(-1,0)
θ的取值范围为(π/2+2kπ,π+2kπ)∪(π+2kπ,3π/2+2kπ)
得出θ/2的范围为
(π/4+kπ,π/2+kπ)∪(π/2+kπ,3π/4+kπ)
这类题一般就是要确定角度和未知量的函数关系,能化简就化简,开动脑筋拼凑出你想要的关系式,再根据对函数分析确定一个取值范围,再推出最终的答案,三角函数一定要特别注意细节,这题t不等于零就是细节,如果没有说这个,那cosθ就可以取-1了.一开始会不太习惯,做多了积累了经验就不怕了
设cosθ=t(t≥0),求sinθ和tanθ的值
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