作业帮 > 数学 > 作业

对于函数f(x),若存在x0∈R使f(x0)=x0成立 则称x0为f(x)的不动点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:25:55
对于函数f(x),若存在x0∈R使f(x0)=x0成立 则称x0为f(x)的不动点
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=x^2+a/(bx-c)(b,c∈N+)
有且仅有两个不动点0,2,且f(-2)
若0是f(x)的不动点,有:
f(0)=a/(-c)=0,a=0 f(x)=x^2
但f(2)=2^2=42,2不是f(x)的不动点.且 f(-2)
再问: 为什么求完a=0 直接就得到f(x)=x^2?
再答: 0除以任何数都得0,a=0就有a/(bx-c)=0,f(x)只剩x^2一项。
再问: 不是还有分母(bx-c)啊
再答: 只要a=0,无论x、b、c取何值(当然必须bx-c不等于0),就有a/(bx-c)=0。
再问: 题目是f(x)=(x^2+a)/(bx-c) ~你看错题了吧~改一下给我吧~
再答: 多一个括号结果就不同了。 如果是f(x)=(x^2+a)/(bx-c)就这样 f(0)=-a/(-c)=0 a=0 f(2)=4/(2b-c)=2 2b-c=2 c=2b-2 f(-2)=4/(-2b-c)1 联解得:1/2