函数f(x)=ax2+2ax+1,x属于【-2,2】,求f(x)的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 00:41:46

分类讨论：

a=0时,f(x)=1

a>0时,f(x)对称轴x=-1,开口向上,所以最小值是f(-1)=1-a；最大值是f(2)=1+5a

a<0时,f(x)对称轴x=-1,开口向下,所以最小值是f(2)=1+5a；最大值是f(-1)=1-a

再问：亲，求值域啊。。。
再答：最小值，最大值都出来了，还不知道值域么，亲？综上所述：a=0时，值域为{1};a>0时，值域为[1-a,1+5a];a<0时，值域为[1+5a,1-a]
再问：感觉这么写怪怪的
再答：汗~~~，你的答案怎么写你就怎么写，你喜欢怎么写就怎么写，每个人都有自己的习惯，我只是提供解题思路和方法，顺便给出答案，还有什么问题么，亲。。。
再问：不是，是因为那个值域不是应该是一个范围么。。。怎么会有三个。。。。
再答：因为a的取值不同，f(x)的图像就会变化，从而值域也会变化，所以要分类讨论，这是高中经常做的事，你没见过么，亲？

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