如图,在△ABC中,点D、E是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于F,BE与DF交于O,若三角形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:34:10

如图,在△ABC中,点D、E是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于F,BE与DF交于O,若三角形的面积
为s,则四边形BOGC的面积是（要过程）
如二楼，三角形ADE的面积为S，不过还是非常感谢。

你的表述中有点小问题,面积为 s 的的三角形是指哪个?　我估计是指△ABC的面积.
若是这样,则方法如下：
∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC、且DE＝BC/2,∴DE/BC＝1/2.
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴△ADE的面积/△ABC的面积＝（DE/BC）^2＝1/4,
∴△ADE的面积＝s/4,∴BCED的面积＝△ABC的面积－△ADE的面积＝s－s/4＝3s/4.
∵AE＝CE、EG＝CG,∴EG＝AE/2,∴△DEG的面积＝△ADE面积/2＝s/8.
∴BDGC的面积＝BCED的面积－△DEG的面积＝3s/4－s/8＝5s/8.
∵DE∥CF、EG＝CG,∴△DEG≌△FCG,∴△FCG的面积＝△DEG的面积＝s/8.
∴△BDF的面积＝BDGC的面积＋△FCG的面积＝5s/8＋s/8＝3s/4.
∵△DEG≌△FCG,∴DE＝FC,∴BF＝BC＋FC＝BC＋DE＝BC＋BC/2＝（3/2）BC,
∴DE/BF＝（BC/2）/［（3/2）BC］＝1/3.
∵DE∥BF,∴△ODE∽△DFB,∴OD/OF＝DE/BF＝1/3,∴OD/（OD＋OF）＝1/（1＋3）,
∴OD/DF＝1/4,∴△OBD的面积＝（1/4）△BDF的面积＝（1/4）（3s/4）＝3s/16.
∴BOGC的面积＝△BDF的面积－△OBD的面积－△FCG的面积＝3s/4－3s/16－s/8＝7s/16.
注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E 如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G. 如图,在Rt三角形ABC中,点E是斜边AB上的中点,DE//BC交AC于点D,DF//EC,交BC的延长线于点F 如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点如图在三角形ABC中,D为AB的中点,DF交AC于点E,交BC的延长线于F点,试说明：AE*CF=BF*EC 如图,三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于点E, 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E 如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.试猜想BD与CF的数量关系如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接如图,在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB`BC于D`E,交AC的延长线于F,诺BD=CF E是DF的中点吗