y=√3sin(∏/6-x)+3sin(∏/3+x)的最大值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:02:31

y=√3sin(∏/6-x)+3sin(∏/3+x)的最大值是多少?
（注：√3:是根号3 ∏/6:是六分之pai）

y=√3sin(∏/6-x)+3sin(∏/3+x)
=√3cos[π/2-(π/6-x)]+3sin(π/3+x)
=√3cos(π/3+x)+3sin(π/3+x)
=2√3sin(π/3+x+π/3)
=2√3sin(2π/3+X)
故当x=2kπ-π/6(k∈Z)时,y取最大值2√3
注:第4步的π/3是由arctan3/√3即60°,也就是π/3
2√3是由根号下(√3)的平方+3的平方得到的!
刚才看错了一步,不好意思!

函数y=sin(x-π\3)sinx的最大值求函数y=sin x+√3 cos x的周期,最大值和最小值求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值函数y=根号3/2sin(x+π/2)+cos(π/6-x)的最大值求函数y=sin（∏/3+2x)cos(∏/3-2x)的最大值和周期求y=sin(x-π/3)sinx最大值函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为 ______．函数f(x)=3sin(x+10度)+5sin(x+70度)的最大值函数f(x)=3^0.5sinx+sin(pi/2+x)的最大值是多少? y=cos^x-4根号3sinxcosx-3sin^x的最大值函数y=cos^3x+sin^2x-cosx的最大值等于? 函数y=3sin派x+根号cos派x的最大值为