如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:00:55

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

（Ⅰ）证明：连接BD．
在正方体AC₁中，对角线BD∥B₁D₁．
又因为E、F为棱AD、AB的中点，
所以EF∥BD．
所以EF∥B₁D₁．（4分）
又B₁D₁⊂平面CB₁D₁，EF⊄平面CB₁D₁，
所以EF∥平面CB₁D₁．（7分）
（Ⅱ）因为在正方体AC₁中，
AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，而B₁D₁⊂平面A₁B₁C₁D₁，
所以AA₁⊥B₁D₁．（10分）
又因为在正方形A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁，
所以B₁D₁⊥平面CAA₁C₁．（12分）
又因为B₁D₁⊂平面CB₁D₁，
所以平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．（14分）

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．如图在正方体abcd-a1b1c1d1中,e f 分别为棱ad ab 的中点,求证 ef平行平面c 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB、AD的中点，（1）A1C1与B1C所成角的大小是_____ 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、C1D1的中点．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,AA1=AD =1 E为CD的中点,F为AA1的中点如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．