在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 01:55:32

在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个命题：
①2013∈[3]；
②ln

①∵2013÷5=402…3，∴2013∈[3]，故①正确；
②∵ln
1
e=-1=5×（-1）+4，∴ln
1
e∈[4]，故②错误；
③由题意，a=5m+2，b=5n+3，c=5p+4，a+b+c=5（m+n+p+1）+4，∴a+b+c∈[4]，故③错误；
④∵整数a，b属于同一“类”，∴整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，
反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．故④正确．
正确的结论为①④．
故选：B．

为什么“所有被3除余数是1的数”的集合{x/x=3k+1,k属于整数}中k属于整数? 若函数f(x)=1gx-8+2x的零点在区间（k,k+1)内,且k为Z,则整数k的值为设全集U=z,M={x|x=2k,k∈z},N={x|x=3k,k∈z},则M∩(N相对于U的补集)为 k为整数,使得关于x的方程(k-6)+1=2k+2-5x的解为整数,求k的值设集合M=｛xIx=k/2+1/4,k∈Z｝ N=｛xIx=k/4+1/2,k∈z｝则M和N的关系为, 请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? 若3n=0.618,a∈［k,k+1),k∈Z,则k= 已知集合M={2分之k+四分之一k,k∈z},N={a=四分之k+二分之一,k∈z}求MN的关系若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值若集合M={x|x=2k+1,k∈Z},N={x|x=4k+-1(4k加减1),k∈Z}, 已知M={x=k/2 +1,k∈Z} N={x=k+1/2,k∈Z} 求MN之间的关系求快速! 已知M={x=k/2 +1,k∈Z} N={x=k+1/2,k∈Z} 求MN之间的关系