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若函数y等于a的x加2次幂(a>0且a不等于1)的图象经过定点A若点A在直线mx+ny=0 上且mn属于正整数求m分之一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:19:10
若函数y等于a的x加2次幂(a>0且a不等于1)的图象经过定点A若点A在直线mx+ny=0 上且mn属于正整数求m分之一加n分之2的最小值?
上面那个错了
若函数y等于a的x加2次幂(a>0且a不等于1)的图象经过定点A若点A在直线mx+ny+1=0 上且mn属于正整数求m分之一加n分之2的最小值?
利用a的0次方为0,得图像过定点A(-2,1)代入直线方程得-2m+n=0,从而n=2m,所以m分之一加n分之2等于所以m分之一加2m分之2等于m分之2,因为m为正整数,所以结果为当m=1是有最大值2
还有一种题供参考:若函数y等于a的x减2次幂(a>0且a不等于1)的图象经过定点A若点A在直线mx+ny=1上且mn属于正整数求m分之一加n分之2的最小值?
答:可知定点A(2,1)代入直线方程得2m+n=1,所以
m分之一加n分之2等于(m分之一加n分之2)乘以1等于(m分之一加n分之2)乘以(2m+n)展开得4+(m分之n)+(n分之4m)用基本不等式可求出最小值为8