作业帮和角公式推导.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:25:23
和角公式推导.
这里需要用到向量和余弦定理的知识
设直角坐标平面中有单位圆O,点P和点Q分别是圆上两点,P(cosb,sinb) Q(cosa,sina)
且π>b>a>0
则向量PQ=(cosa-cosb,sina-sinb)
向量PQ的模的平方|PQ|²=(cosa-cosb)²+(sina-sinb)²=2-2(cosacosb+sinasinb)
根据余弦定理,|PQ|²=|PO|²+|QO|²-2|PO||QO|cos(b-a)=2-2cos(b-a)
所以2-2cos(b-a)=2-2(cosacosb+sinasinb)
所以cos(b-a)=cosacosb+sinasinb
也就能得出cos(b+a)=cosacosb-sinasinb
然后用诱导公式就能得出正弦的和角公式了,然后相除,就得出正切和余切的公式了
再问： 我初三的*^_^*。。
再问： 看不懂
再答： 初三要推导和角公式？
这是高一下期的内容啊
你在自学高中内容《三角函数那一章》？
再问： 能不能说细些。想看懂。。
再答： 我给你发个教学视频，OK？专门讲解证明的你有邮箱没？我就上传到百度这里，不知道你手机能不能下载到
再问： 百度邮箱也行。。
再答： 我已经上传了，你直接可以下载
再问： 你上传到哪里。
再答： 附件啊，看见没？是不是手机版本的百度没有那个功能哟
再问： 看到了
再问： 表示线段为什么在上加一横
再答： 那表示有向线段
比如：AB上面一横=什么呢？
如果AB方向和坐标轴的方向一致，AB一横=AB的长度 ，否则 AB一横=AB长度的负值
再问： 如果和坐标轴的方向不一致呢。
再答： AB一横=AB长度的负值
就是AB长度的相反数
再问： 那有什么作用。。。
再答： 那是一种记号或者表示，为了叙述(表示)方便而已
有帮助请采纳，谢谢！我上班去了，拜拜
再问： 在吗。？
再问： 那你发的视频，线段上加一横是什么意思。
设直角坐标平面中有单位圆O,点P和点Q分别是圆上两点,P(cosb,sinb) Q(cosa,sina)
且π>b>a>0
则向量PQ=(cosa-cosb,sina-sinb)
向量PQ的模的平方|PQ|²=(cosa-cosb)²+(sina-sinb)²=2-2(cosacosb+sinasinb)
根据余弦定理,|PQ|²=|PO|²+|QO|²-2|PO||QO|cos(b-a)=2-2cos(b-a)
所以2-2cos(b-a)=2-2(cosacosb+sinasinb)
所以cos(b-a)=cosacosb+sinasinb
也就能得出cos(b+a)=cosacosb-sinasinb
然后用诱导公式就能得出正弦的和角公式了,然后相除,就得出正切和余切的公式了
再问： 我初三的*^_^*。。
再问： 看不懂
再答： 初三要推导和角公式？
这是高一下期的内容啊
你在自学高中内容《三角函数那一章》？
再问： 能不能说细些。想看懂。。
再答： 我给你发个教学视频，OK？专门讲解证明的你有邮箱没？我就上传到百度这里，不知道你手机能不能下载到
再问： 百度邮箱也行。。
再答： 我已经上传了，你直接可以下载
再问： 你上传到哪里。
再答： 附件啊，看见没？是不是手机版本的百度没有那个功能哟
再问： 看到了
再问： 表示线段为什么在上加一横
再答： 那表示有向线段
比如：AB上面一横=什么呢？
如果AB方向和坐标轴的方向一致，AB一横=AB的长度 ，否则 AB一横=AB长度的负值
再问： 如果和坐标轴的方向不一致呢。
再答： AB一横=AB长度的负值
就是AB长度的相反数
再问： 那有什么作用。。。
再答： 那是一种记号或者表示，为了叙述(表示)方便而已
有帮助请采纳，谢谢！我上班去了，拜拜
再问： 在吗。？
再问： 那你发的视频，线段上加一横是什么意思。