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会数学的帮个忙,齐次线性方程组只有零解 相应非齐次方程组为什么无解或有唯一解?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:11:20
会数学的帮个忙,齐次线性方程组只有零解 相应非齐次方程组为什么无解或有唯一解?
非齐次线性方程组 AX=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)
有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n
齐次线性方程组 AX=0 只有零解的充分必要条件是 r(A) = n (n为A的列数,或未知量的个数)
所以,当齐次线性方程组 AX=0 只有零解时,
r(A)=n,此时,
若 r(A,b) = n,则 AX=b 有唯一解.
若 r(A,b)=n+1,则 AX=b 无解.
试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. 设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=O 克拉默法则说:"若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解."还有一个定理说:"如果齐次线性方程组的系数行列式 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解，则该线性方程组（　　） 齐次线性方程组只有零解... 一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解 为什么齐次线性方程组系数行列式等于零,方程组有解 如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0（ ） 齐次线性方程组什么情况下只有零解 为什么齐次方程组的系数行列式D≠0,则它只有零解 齐次线性方程组只有零解和有非零解的意思是什么意思? 线性方程组AX=0只有零解,则AX=B就有唯一解