已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:50:55

已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三角形ABC是直角三角形,求a

向量BC=向量AC-向量AB=(-2,a)-(6,2)=(-8 ,a-2)
因为：D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-4 ,(a-2)/2）
又因为：向量AD=向量AB+向量BD=(6 ,2)+(-4 ,(a-2)/2)=(m,2)
所以：6-4=m ,2+(a-2)/2=2
解之,m=2 ,a=2
由（1）得：向量BC=(-8 ,a-2)
由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论：
1、当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0
即：6×（-2）+2×a=0 ,
所以,a=36
2、当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0
即：6×（-8）+2×(a-2)=0 ,
所以,a=26
3、当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0
即：(-2)×（-8）+a×(a-2)=0 ,
得方程：a^2-2a+16=0 即：(a-1)^2=-15

已知向量AB=(3,1),AC=(-1,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 向量已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量）2AM=AB+AC 已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC= 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b| 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC, 已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少? 已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2（向量AD+向量BC）已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为