RT,每题每个小结论若正确给出简要的证明过程,若错误证明或举出反例,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:59:21

RT,每题每个小结论若正确给出简要的证明过程,若错误证明或举出反例,

第3题和第4题.

图：

3选C
(1)(4)相交弦定理：AH*HB=DH*HG
∠ODG=90-∠DOG/2=90-∠DCG=∠CQA
故D,O,G,Q四点共圆
DH*HG =OH*HQ,故AH*HB=OH*HQ
故(AQ-HQ)*(HQ-BQ)=(QO-HQ)*HQ,整理得：BQ*AQ=QH*QO
切割线定理：EQ*EQ= BQ*AQ
故QH*QO=EQ*EQ,又EO垂直于EQ
故⊿QEH相似于⊿QHO
故EH⊥AB,OE*OE=OB*OQ
(2)∠PFE=90-∠EAQ=∠EBA=∠PEA
故PE=PF
切割线定理：PF*PF= PE*PE=PC*PD
(3)选项胡扯,C是弧AE上任意一点,不存在CE=BE
4选D
(1)∠ABC=∠AEC,∠BAE=∠EAC,故⊿ABD相似于⊿AEC,故AB/AD=AE/AC
(2)∠EBI=∠IBC+∠CBE=∠ABC/2+∠BAC/2=∠BIE
故BE=IE(这个结论需牢记)
∠EBC=∠EAC=∠BAE,故⊿BED相似于⊿AEB
BE*BE=ED*AE
(3)AI/ID=AB/BD
由⊿BED相似于⊿AEB,AB/BD=BE/AE=AE/IE
AI/ID=AE/IE,故1/IE+1/AI=（IE+AI）/(IE*IA)=1/ID
(4)IF=ID*OE/DE,(IF+OA)=IE*OE /DE
注意到IE=√2OE,故只需注意DE*AE是否为定值
延长OE至交外接圆于M
则A,D,O,M四点共圆
DE*AE=OE*EM=2OE*OE
故(IF+OA)/AE= IE*OE /(DE*AE)=√2/2
我做这两道题做得有点吃力,不过这两道题都是圆里面的经典题,强烈建议你仔细揣摩解答过程
有不懂的话欢迎追问!

证明相似三角形SSA这一定理,若不能相似,请举出反例以及它的详细过程判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例) 判断下列命题的真假,对真命题给出证明,对假命题举出反例 2道级数的判断题,正确的要证明,错误的要举反例【急~】是不是每一个方程都有一条与之对应的曲线? 是不是每一条曲线都有一个与之对应的方程?请给出证明或举出反例! 导函数为周期函数,则其原函数也为周期函数!命题是否正确?（请举反例或给出证明过程）判断下列命题的真假,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例实变函数：lebesgue可测函数的反函数可测吗,若可测,请给出证明；若不可测,请给出反例小丽的画法是否正确并证明结论这是判断题,如果是错的,请举出反例来证明! 试证明：对于任意大于4的合数p,（p-2）!能被p整除.或举出反例. (1/a)的共轭虚数=1/（a的共轭虚数）?问：命题是否正确.求说理或证明.若不对请举反例.