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下面命题是永真式吗,是给出证明,否,举出反例

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:43:19
下面命题是永真式吗,是给出证明,否,举出反例
任意x(P(x)→Q(x))→(任意xP(x)→任意xQ(x))

记A={x|P(x)}, B={x|Q(x)}
由∀x(P(x)→Q(x))→(∀x∈A→x∈B)→A⊆B
∀xP(x)→A=I(全集)→I⊆B→B=I→∀xQ(x)