在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆,与BC相切于点D,AC,AB分别交于点E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 04:56:24

在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆,与BC相切于点D,AC,AB分别交于点E,F
（1）若AC=6,AB=10,求⊙O半径；（2）连接OE,ED,DF,EF,若四边形BDEF是平行四边形,试判断OFDE的形状,说明理由.

（1）因为角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6,AB=10 故:BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得：r=15/4
（2）若四边形BDEF是平行四边形,EF=BD=2CD,即BO=2AO
所以 FO=FB=ED 又OF//ED,所以OFDE是平行四边形
由于OF=OE,所以OFDE是菱形.

如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方（2011•盐城）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C