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空间5个点,任意2点的连线都垂直于剩余3点构成的平面,存不存在这样的图形?存在的话,图形是什么样的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:13:53
空间5个点,任意2点的连线都垂直于剩余3点构成的平面,存不存在这样的图形?存在的话,图形是什么样的?
不存在.
首先三个点确定一个平面,过每个点且垂直于该平面的直线有且只有一根,那么第四个点就没有办法摆了.
其实就相当于平面上的三角形不能同时有两个直角一样.
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我重新想了一下,这个样子的图形是有的.
答案就是:
正三角体(每一面都是正三角形,一共四个点)
再加中心的一点!
自己画个图来证明吧,绝对是符合条件的.